Showing posts with label கணிதம். Show all posts
Showing posts with label கணிதம். Show all posts

Wednesday, 22 June 2011

கூட்டல்


கணிதத்தில், கூட்டல் என்பது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களை ஒன்றாக்கி அதாவது ஒன்றுடன் ஒன்று கூட்டி ஒரு தொகையை அல்லது மொத்தத்தைப் பெறுகின்ற ஒரு கணிதச் செயல்முறை ஆகும். கூட்டல் என்பது, பல தொகுதிப் பொருட்களை இணைத்து ஒரு தொகுதி ஆக்குதல் போன்றவற்றுக்கான ஒரு மாதிரி (model) ஆகவும் அமைகின்றது. ஒன்று என்னும் எண்ணைத் தொடர்ச்சியாகக் கூட்டும் செயற்பாடே மிக அடிப்படையான எண்ணுதல் ஆகும். கூட்டல், எண்கள் சார்ந்த மிகவும் எளிமையான செயற்பாடுகளில் ஒன்றாகும்.

 குறியீடும் தொடர்பான சொற்களும் PlusCM128.svg கூட்டல், கூட்டல் குறி எனப்படும் "+" மூலம் குறிக்கப்படுகின்றது. இது கூட்டப்பட வேண்டிய எண்களுக்கு இடையே எழுதப்படுகின்றது (எகா: 3 + 4). கூட்டலின் மூலம் கிடைக்கும் விளைவு, அதாவது மொத்தம், சமன் குறியுடன் எழுதப்படும். எடுத்துக் காட்டாக: 1 + 1 = 2 2 + 2 = 4 5 + 4 + 2 = 11 3 + 3 + 3 + 3 = 12 1 + 1 = 2 என்பதை ஒன்றும் ஒன்றும் இரண்டு என்றோ, ஒன்று சக ஒன்று சமன் இரண்டு என்றோ வாசிக்கலாம். AdditionVertical.svg செயல்முறைக் குறியீடுகள் எதுவும் இல்லாமலேயே கூட்டல் என்பதைப் புரிந்துகொள்ளும் வகையில் எழுதும் வேறு முறைகளும் உள்ளன. எடுத்துக் காட்டாக எண்களை ஒன்றுக்குக் கீழ் ஒன்றாக எழுதி அடியில் கிடைக் கோடு ஒன்றை இட்டு, அதன் கீழ் கூட்டல் தொகையை, அருகில் காட்டப்பட்டுள்ளது போல எழுதுவதன் மூலம் கிடைக் கோட்டுக்கு மேலுள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை அக்கோட்டுக்குக் கீழுள்ள எண்ணுக்குச் சமன் என்ற பொருள் புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றது.

Friday, 22 April 2011

எண்கணிதம்

எண்கணிதம் (Arithmetic) என்பது கணிதத்தின் ஒரு பிரிவு (அல்லது அதன் முன்னோடி) ஆகும். இது எண்களின் மீது செய்யப்படும் செய்முறைகளின் அடிப்படை இயல்புகளை விளக்குகிறது. வழமையான செய்முறைகள், கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் என்பனவாகும். வர்க்கம், வர்க்கமூலம் போன்ற உயர்நிலைச் செய்கைகளும் இவற்றுடன் சேர்க்கப்படுவதுண்டு. எண்கணிதக் கணிப்பு ஒரு செய்முறை ஒழுங்குக்கு அமையச் செய்யப்படுகின்றது.

இயற்கை எண்கள், முழு எண்கள், விகிதமுறு எண்கள் (பின்ன வடிவிலானவை) மற்றும் உண்மை எண்கள் (தசம எண்கள்) என்பவை தொடர்பான எண்கணிதம் பொதுவாக ஆரம்ப வகுப்பு மாணவர்களால் கற்கப்படுகின்றது. நூற்றுவீத அடிப்படையில் எண்களைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் முறைகளும் இந் நிலையிலேயே கற்கப்படுகின்றன. பொதுவாகப் பெரும்பாலான நாடுகளில் ஆரம்பநிலை மாணவர்கள் கூட்டல் வாய்பாடு, பெருக்கல் வாய்பாடு என்பவற்றை மனனம் செய்வது கட்டாயமானது. இது வாழ்நாள் முழுவதும் எண்கணிதச் செய்கைகளைச் செய்வதற்கு அம் மாணவனுக்கு வேண்டியது. தற்காலத்தில் பெரும்பாலான வளர்ந்தவர்கள் எல்லா எண்கணிதக் கணிப்புகளுக்கும் கணிப்பொறி அல்லது கணினிகளையே உபயோகிக்கிறார்கள்.

கணிதம்


ணிதம் (Mathematics) என்பது வணிகத்தில், எண்களுக்கு இடையான தொடர்பை அறிவதில், நிலத்தை அளப்பதில், அண்டவியல் நிகழ்வுகளை வருவதுரைப்பதில் மனிதனுக்கு இருந்த கணித்தலின் தேவைகள் காரணமாக எழுந்த ஓர் அறிவியல் பிரிவாகும். இந்த நான்கு தேவைகளும் பின்வரும் நான்கு பெரிய கணிதப் பிரிவுகளை பிரதிபடுத்துகின்றன: 
அளவு (quantity) - எண்கணிதம் 
அமைப்பு (structure) - இயற்கணிதம் 
வெளி (space) - வடிவவியல் -
மாற்றம் (change) - பகுவியல் (analysis) - நுண்கணிதம்